已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+4，求{an}的通项公式。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0103 期末题难度：来源：

已知数列{a_n}，a₁=1，a_n+1=2a_n+4，求{a_n}的通项公式。

答案

解：构造等比数列，易得

。

核心考点

试题【已知数列{an}，a1=1，an+1=2an+4，求{an}的通项公式。】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=2，a₂=8，a_n+2=4a_n+1-4a_n（n∈N^*）。
（Ⅰ）证明：数列{a_n+1-2a_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式。

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图，其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以

表示第n幅图的蜂巢总数，则

=（）。

题型：0111 期末题难度：| 查看答案

数列{a_n}满足a₁+3·a₂+ 3²·a₃+…+ 3^n-1·a_n=

，则a_n= [ ]
A.

题型：0113 期中题难度：| 查看答案

已知数列

，

，定义

，如果

是递增数列，求实数a的取值范围。

题型：0108 期中题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=n²a_n（n∈N*）。
（1）试计算S₁，S₂，S₃，S₄，并猜想S_n的表达式；
（2）证明你的猜想，并求出a_n的表达式。

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