题目
题型:0110 期中题难度:来源:
(1)求数列、的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)是否存在正整数k,使得对一切恒成立,若存在求k的最小值;若不存在请说明理由。
答案
∴当时,
,
∴,
又,
∴,
∴当时,,
∴,。
(2)∵,
∴,
两式相减,得,
∴,
又,
∴,
∴当时,
,
∴。
(3)当n=1时,,
∴且,即且,
当时,,
即,
化简,得,
恒成立,
∴,
事实上,,
又(n=3时,取等号),
∴,
∴且,
综上,,
所以,k的最小值为10。
核心考点
试题【已知数列满足,数列满足,(n∈N* ),数列满足。(1)求数列、的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在正整数k,使得对一切恒成立,若存在求k的最小值】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.an=2|sin|
C.an=2sin
D.an=1-(-1)n
B.an=1-cosnπ
C.an=2sin2
D.an=1+(-1)n-1+(n-1)(n-2)
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