等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=[ ]A.（2n-1）2B.（2n-1）C.4n-1D.（4n-1） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0128 模拟题难度：来源：

等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=[ ]
A.（2ⁿ-1）²
B.

（2ⁿ-1）
C.4ⁿ-1
D.

（4ⁿ-1）

答案

核心考点

试题【等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2=[ ]A.（2n-1）2B.（2n-1）C.4n-1D.（4n-1）】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若

=7，则

[ ]
A．10或5
B．5
C．

D．10

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已知等比数列{a_n}的各项都为正数，且当n≥3时，a₄·a_2n-4=10²ⁿ，则数列

，…，

，…的前n项和S_n等于（）。

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁、2a₂、a₃成等差数列，若a₁=1，则S₄=

[ ]

A.7
B.8
C.15
D.16

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，又W_n=

，如果a₈=10，那么

=（）。

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设等比数列{a_n}的前n项和S_n，首项a₁=1，公比q=f（λ）=

（λ≠-1，0）。
（1）证明S_n=（1+λ）-λa_n；
（2）若数列{b_n}满足b₁=

，b_n=f（b_n-1）（n∈N*，n≥2），求数列{b_n}的通项公式；
（3）若λ=1，记c_n=a_n（

-1），数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：当n≥2时，2≤T_n＜4。

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