已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=（II）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省月考题难度：来源：

已知等比数列{a_n}中，a₁=

，公比q=

．
（I）S_n为{a_n}的前n项和，证明：S_n=

（II）设b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n，求数列{b_n}的通项公式

答案

证明：（I）∵数列{a_n}为等比数列，a₁=

，q=

∴a_n=

，
S_n=

又∵

=S_n∴S_n=

（II）∵a_n=

∴b_n=log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a_n=﹣log₃1+（﹣2log₃3）+…+nlog₃3
=﹣（1+2+…+n）
=﹣

∴数列{b_n}的通项公式为：b_n=﹣

核心考点

试题【已知等比数列{an}中，a1=，公比q=．（I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn=（II）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

某城市为加快城市发展和新区建设，1999年做出决定：从2000年到2003年底更新市内的全部出租车．若每年更新的出租车数比上一年递增10%，求2000年底更新了年初的百分之多少？

题型：北京期中题难度：| 查看答案

等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，则{a_n}的前4项和为[     ]
A．81
B．120
C．168
D．192

题型：北京期末题难度：| 查看答案

等比数列

中，前10项和48，前20项和60，则前30项和为[     ]
A. 108
B. 75
C. 36
D. 63

题型：河北省月考题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}，{b_n}中，对任何正整数n都有：

．
（1）若数列{b_n}是首项为1和公比为2的等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：

．

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

在等比数列{a_n}中，a₆+a₅=a₇﹣_a5=48，则S₁₀等于[ ]
A．1023
B．1024
C．511
D．512

题型：江西省月考题难度：| 查看答案

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