题目

题型：不详难度：来源：

在公比为整数的等比数列{a_n}中，如果a₁+a₄=18，a₂+a₃=12，那么该数列的前8项之和为（　　）

A．513

B．512

C．510

D． 225 8

答案

设等比数列的首项为a₁，公比为 q
∵a₁+a₄=18，a₂+a₃=12
∴

a1(1+q3)=18 a1q(1+q)=12

两式相除可得，2q²-5q+2=0
由公比 q为整数可得，q=2，a₁=2
代入等比数列的和公式可得，S8=

2(1-28)

1-2

=510
故选：C