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题目
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等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=______.
答案
由题意可得,q≠1
∵S3+3S2=0
a1(1-q3)
1-q
+
3a1(1-q2)
1-q
=0

∴q3+3q2-4=0
∴(q-1)(q+2)2=0
∵q≠1
∴q=-2
故答案为:-2
核心考点
试题【等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=______.】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比q≠1,若a1=1且an+2+an+1-2an=0(n∈N*),则S6=______.
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设等比数列{bn}的前n项和为Sn,若S10=3S5,则S15:S10=(  )
A.
3
2
B.
7
3
C.
8
3
D.
13
4
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设{an}为等比数列,Sn为其前n项和,已知an+1=2Sn+1.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Hn
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a3=
3
2
,S3=
9
2
,则公比q=(  )
A.1或-
1
2
B.-
1
2
C.1D.-1或
1
2
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已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-
1
5
,则实数t的值为(  )
A.4B.5C.
4
5
D.
1
5
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