题目
题型:不详难度:来源:
答案
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=pn-1(p-1).
当n=1时也成立.
于是
an+1 |
an |
pn(p-1) |
pn-1(p-1) |
即数列{an}为等比数列.
必要性:当n=1时,a1=S1=p+q.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=pn-1(p-1).
∵p≠0,p≠1.
∴
an+1 |
an |
pn(p-1) |
pn-1(p-1) |
∵{an}为等比数列,
∴
a2 |
a1 |
an+1 |
an |
p(p-1) |
p+q |
即p-1=p+q.∴q=-1.
综上所述,q=-1是数列{an}为等比数列的充要条件.
核心考点
举一反三
1 |
2 |
3 |
2 |
A.2 | B.6 | C.16 | D.20 |
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
A.4n-1 | B.4n | C.3n | D.3n-1 |
A.21 | B.18 | C.15 | D.12 |
A.4 | B.8 | C.16 | D.32 |
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