已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a25，a2=2，则a1=（　　）A．12B．22C．2D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃a₉=2

，a₂=2，则a₁=（　　）

A．

B．

C．

D．2

答案

设公比为q＞0，由题意可得 a1q2•a1q8=2(a1q4)2，a₁q=2，
解得 a₁=

=q，
故选C．

核心考点

试题【已知等比数列{an}的公比为正数，且a3a9=2a25，a2=2，则a1=（　　）A．12B．22C．2D．2】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，若a₂=4，a₅=32，则公比q的值是（　　）

A．-2

B．2

C．-3

D．3

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已知数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-1，则数列{a_n}的通项公式a_n=（　　）

A．2ⁿ-1

B．2ⁿ

C．2^n-1-1

D．2^n-1+1

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已知数列{a_n} 的前n项和S_n=3ⁿ-2，n∈N^*，则（　　）

A．{a_n}是递增的等比数列

B．{a_n}是递增数列，但不是等比数列

C．{a_n}是递减的等比数列

D．{a_n}不是等比数列，也不单调

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已知等比数列{a_n}中，a1+a3=10，a4+a6=

，求其第4项及前5项和．

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N⁺，点（n，S_n），均在函数y=2^x+r（其中r为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（11）记b_n=2（log₂a_n+1）（n∈N⁺
证明：对任意的n∈N⁺，不等式

b1+1

•

b2+1

…

bn+1

＞

n+1

成立．

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