首项为2的等比数列{an}中，an＞0(n∈N*)，且a5a9=16，则a13=（　　）A．3B．4C．6D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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首项为2的等比数列{a_n}中，an＞0(n∈N*)，且a₅a₉=16，则a₁₃=（　　）

A．3

B．4

C．6

D．8

答案

设公比为q，则
∵首项为2的等比数列{a_n}中，a₅a₉=16，
∴2q⁴×2q⁸=16
∴q¹²=4
∴a₁₃=2q¹²=2×4=8
故选D．

核心考点

试题【首项为2的等比数列{an}中，an＞0(n∈N*)，且a5a9=16，则a13=（　　）A．3B．4C．6D．8】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足：点（n，a_n）（n∈N^*）都在曲线y=log₂x的图象上，则a₂+a₄+a₈+a₁₆=（　　）

A．．9

B．10

C．20

D．30

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在等比数列{a_n}中，已知a₂₀₁₁=8a₂₀₀₈，则公比q=______．

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{a_n}为等比数列，且a_n＞0，a₂a₆+2a₄a₆+a₄a₈=25，则a₄+a₆=（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

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（文）等比数列{a_n}中，a₁+a₂=30，a₃+a₄=60，则a₇+a₈=______．

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在等比数列{a_n}中，若a₂=2，a₆=32，则a₄=______．

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