正项等比数列{an}的首项a1=2-5，其前11项的几何平均数为25，若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25，则抽出的一项的项数是（　　）A．6B．7C．9D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

正项等比数列{a_n}的首项a₁=2^-5，其前11项的几何平均数为2⁵，若前11项中抽一项后的几何平均数仍是2⁵，则抽出的一项的项数是（　　）

A．6

B．7

C．9

D．11

答案

由题意可得

11	a1a2…a11

=2⁵=

11	a611

=a₆，
若前11项中抽一项后的几何平均数仍是2⁵，则抽出的一项是a₆，
故选A．

核心考点

试题【正项等比数列{an}的首项a1=2-5，其前11项的几何平均数为25，若前11项中抽一项后的几何平均数仍是25，则抽出的一项的项数是（　　）A．6B．7C．9D】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知各项均为正数的等比数列{a_n}前2项和为6，前6项的和为126，则前4项的和等于（　　）

A．64

B．36

C．30

D．24

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足a₁=

，a_n=

an-1

1+an-1

（n∈N^*，n≥2）．
（Ⅰ）求a₂，a₃，a₄，并猜想数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=

且c_n=lgb_n，判断数列{c_n}是否为等比数列？并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前项和为S_n，点（a_n+2，S_n+1）在直线y=4x-5上，其中n∈N，令b_n=a_n+1-2a_n，且a₁=1．
（1）求证数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{nb_n}的前n项和T_n．

题型：不详难度：| 查看答案

在等比数列{a_n}中，a₁+a_n=34，a₂•a_n-1=64，且前n项和S_n=62，则项数n等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

题型：三亚模拟难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的公差d不为零，首项a₁=2且前n项和为S_n．
（Ⅰ）当S₉=36时，在数列{a_n}中找一项a_m（m∈N），使得a₃，a₉，a_m成为等比数列，求m的值．
（Ⅱ）当a₃=6时，若自然数n₁，n₂，…，n_k，…满足3＜n₁＜n₂＜…＜n_k＜…并且a₁，a₃，a_n₁，a_n₂，…，a_{n_k}，…是等比数列，求n_k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点