题目
题型:不详难度:来源:
已知点的序列An(xn,0),n∈N*,其中xl=0,x2=a(a>0),A3是线段AlA2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An-2An-1的中点,….
(1)写出xn与xn-1、xn-2之间的关系式(n≥3);
(2)设an=xn+1-xn,计算al,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明.
答案
(2)a1=x2-x1=a,a2=x3-x2=-x2=-(x2-x1)=-a,
a3=x4-x3=-x3=-(x3-x2)=-(-a)=a,
由此推测:an=(-)n-1a(n∈N*).…………………7分
证明如下:因为a1=a>0,且an=xn+1-xn=-xn==-(xn-xn-1)
=-an-1(n≥2),所an=(-)n-1a.…………………10分
解析
核心考点
试题【(本小题满分10分)已知点的序列An(xn,0),n∈N*,其中xl=0,x2=a(a>0),A3是线段AlA2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线l上有一列点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),…,其中n∈N*,x1=1,x2=2,点Pn+2分有向线段所成的比为λ(λ≠-1).
(1)写出xn+2与xn+1,xn之间的关系式;
(2)设an=xn+1-xn,求数列{an}的通项公式.
某市2006年底有住房面积1200万平方米,计划从2007年起,每年拆除20万平方米的旧住房.假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5%.
(1)分别求2007年底和2008年底的住房面积;
(2)求2026年底的住房面积.(计算结果以万平方米为单位,且精确到0.01)
A.80 | B.81 | C.54 | D.53 |
于( )
A B C D
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