题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
在等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前5项的和；
（3）若，求T_n的最大值及此时n的值.

答案

（1）(2)    
（3）当n = 3时，T_n的最大值为9lg2.

解析

(1)由,再结合可求出,从而求出公比q,得到{a_n}的通项公式.
(2)根据等比数列的前n项和公式直接求S₅即可.
(3)，所以,
显然是等差数列，所以按照等差数列的前n项和公式求出,
显然当n=3时，Tn取得最大值，最大值为T₃.
（1）设数列{a_n}的公比为q. 由等比数列性质可知：
， 而
，            
由（舍）， 
故
(2)    
（3）
 
∴当n = 3时，T_n的最大值为9lg2.