题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;
(Ⅱ)证明:,且;
(Ⅲ)证明:当时,成等比数列..
答案
解析
【错解分析】本题主要考查集合、等比数列的性质,考查运算能力、推理论证能力、分类讨论等数学思想方法.本题是数列与不等式的综合题,属于较难层次题.
【正解】(Ⅰ)由于与均不属于数集,∴该数集不具有性质P.
由于都属于数集, ∴该数集具有性质P.(Ⅱ)∵具有性质P,∴与中至少有一个属于A,
由于,∴,故.从而,∴.
∵, ∴,故.
由A具有性质P可知.又∵,
∴,
从而,∴.
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,当时,有,即, ∵,∴,∴,由A具有性质P可知.由,得,且,∴,∴,即是首项为1,公比为成等比数列.
核心考点
试题【已知数集具有性质;对任意的,与两数中至少有一个属于.(Ⅰ)分别判断数集与是否具有性质,并说明理由;(Ⅱ)证明:,且;(Ⅲ)证明:当时,成等比数列..】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.50 | B.70 | C.80 | D.90 |
A. | B. | C.或 | D.或 |
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