题目

题型：不详难度：来源：

设数列的前项和为，，.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ）设是数列的前项和，求．

答案

（Ⅰ） 
(Ⅱ）
.

解析

试题分析：（Ⅰ）依题意，，故，
当时， ①   又 ②
②―①整理得：，故为等比数列，且 
(Ⅱ）由（Ⅰ）知，.
，即是等差数列.
 
.
点评：中档题，确定等差数列、等比数列的通项公式，常常建立相关元素的方程组，达到解题目的。各项为正的等比数列，取对数后得到一个等差数列。“分组求和法”“裂项相消法”“错位相减法”是高考经常考查的数列求和方法。