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题目
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设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=C n1a1+C n2a2+…+Cnnan,求An(用n和q表示).
答案
An [2n-(1-q)n]
解析

解:因为an
所以An [C n1 (1-q)+C n2 (1-q2)+…+Cnn (1-qn)]
 [C n1+C n2+…+Cnn-(Cn1q+Cn2q2+…+Cnnqn)]
 [(2n-1)-(1+q)n+1]
 [2n-(1-q)n].
核心考点
试题【设an=1+q+q2+…+qn-1(n∈N,q≠±1),An=C n1a1+C n2a2+…+Cnnan,求An(用n和q表示).】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等比数列满足,则   .
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函数,等比数列中,,则_______________.
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已知数列{an}是等差数列,数列{bn}是等比数列,且对任意的,都有.
(1)若{bn }的首项为4,公比为2,求数列{an+bn}的前n项和Sn;
(2)若 ,试探究:数列{bn}中是否存在某一项,它可以表示为该数列中其它项的和?若存在,请求出该项;若不存在,请说明理由.
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等比数列中,,则(  )
A.B.C.D.

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等比数列中,,公比,用表示它的前项之积,即,则数列中的最大项是(  )
A.B.C.D.

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