题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:(1)由取n=1,及 ,,可求得,再由构造两个关系相减求得与关系,进而知道为等比数列,从而可求得通项公式;(2)由(1),得,代入,同时注意变形技巧,易得n与m的关系,注意到,为正整数,以m为分类标准进行讨论,进而求得n与m的值.
试题解析:(1)由题意,得,求得.所以, ①
当时, ②
①-②,得(),又,所以数列是首项为,公比为的等比数列,
故的通项公式为().
(2)由(1),得,由,两边倒数,且有,因此得,化简得,即,即.(*)因为,所以,所以,因为,所以或或.
当时,由(*)得,所以无正整数解;
当时,由(*)得,所以无正整数解;
当时,由(*)得,所以.综上可知,存在符合条件的正整数.与的关系:;2,等比数列通项公式,前n项和公式;3,分类讨论思想.
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.1 | B.2 | C.4 | D.8 |
(1)级分形图中共有 条线段;
(2)级分形图中所有线段长度之和为 .
A.4 | B. | C. | D.2 |
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