题目

题型：四川省月考题难度：来源：

已知数列{a_n} 的前n项和为，
（1）求数列{a_n} 的通项公式；  
（2）求数列{a_nx ^n﹣1}的前n项和（其中x＞0）．

答案

解：（1）a₁=S₁=（1+1）=1，
a_n=S_n﹣S _n﹣1=（n²+n）﹣[（n﹣1）²+（n﹣1）]=n．
当n=1时，n=1=a₁，
∴a_n=n．
（2）T_n=1+2x+3x²+…nx ^n﹣1…①
xT_n=x+2x²+3x³+…+nxⁿ…②
当x≠1时：①﹣②得


当x=1时，S_n=n（n+1）
综上．