等差数列{an}中，S4=26，Sn-4=77，Sn=187，则这个数列的项数是（　　）A．8项B．22项C．11项D．不能确定 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，S₄=26，S_n-4=77，S_n=187，则这个数列的项数是（　　）

A．8项

B．22项

C．11项

D．不能确定

答案

Sn=a1+a2+a3+a4=26

Sn-Sn-4=an+an-1+an-2+an-3=110

∴4（a₁+a_n）=136．
∴a₁+a_n=34．
∴Sn=

(a1+an)×n

34×n

=187．
∴n=11．
故选C．

核心考点

试题【等差数列{an}中，S4=26，Sn-4=77，Sn=187，则这个数列的项数是（　　）A．8项B．22项C．11项D．不能确定】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}的通项公式为an=

(n+1)(n+2)

，则{a_n}的前10项之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

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等差数列前10项之和是前5项之和的4倍，则首项与公差之比为（　　）

A．1：2

B．2：1

C．1：4

D．4：1

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在等差数列{a_n}中，已知|a₃|=|a₄|，d＜0，则使它的前n项和S_n取得最大值的自然数n等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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等差数列{a_n}中，a₁＞0，若其前n项和为S_n，且有S₁₄=S₈，那么当S_n取最大值时，n的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

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等差数列{a_n}中，a1=-

，a3=-

，则该数列前n项和S_n取得最小值时n的值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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