已知数列{an}为等差数列，若a7a6＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0的n的最大值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}为等差数列，若

＜-1，且它们的前n项和S_n有最大值，则使S_n＞0的n的最大值为______．

答案

在等差数列中，
∵

＜-1，且它们的前n项和S_n有最大值，
∴a₁＞0，d＜0，且a₆＞0，a₇＜0，
且a₆+a₇＜0，
则S11=

11(a1+a11)

11×2a6

=11a6＞0，
S12=

12(a1+a12)

12(a6+a7)

＜0，
∴使S_n＞0的n的最大值为11．
故答案为：11

核心考点

试题【已知数列{an}为等差数列，若a7a6＜-1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使Sn＞0的n的最大值为______．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}中，a₁=2，S₁₀=15，记B_n=a₂+a₄+a₈+…+a_2n，则当n=______时，B_n取得最大值．

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S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₂+a₈=6，则S₉=（　　）

A．

B．27

C．54

D．108

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在等差数列{a_n}中，a_n=3n-28，则S_n取得最小值时的n=______．

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在数列{a_n}中，已知前n项和S_n=7n²-8n，则a₁₀₀的值为（　　）

A．1920

B．1400

C．1415

D．1385

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若bn=(

)an+n，求{b_n}的前n项和T_n．

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