等差数列{an}中，a1=25，S9=S17，则数列前______项和最大． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₁=25，S₉=S₁₇，则数列前______项和最大．

答案

∵a₁=25，S₉=S₁₇，
∴9a₁+

9×8

d=17a₁+

17×16

d，
解得d=-2．
∴S_n=25n+×

n(n-1)

（-2）=-n²+26n=-（n-13）²+169．
由二次函数的知识可知：当n=13时，S₁₃=169，
即前13项之和最大，最大值为169．
故答案为：13

核心考点

试题【等差数列{an}中，a1=25，S9=S17，则数列前______项和最大．】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有______项．

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在等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₁₀+a₁₆+a₁₉=100，则a₁₆-a₁₉+a₁₃的值是______．

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等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．不确定

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已知数列{a_n}的通项为a_n=26-2n，．若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（　　）

A．12

B．13

C．12或13

D．14

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在等差数列{a_n}中，已知a₅=15，则a₂+a₄+a₆+a₈的值为（　　）

A．30

B．45

C．60

D．120

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