数列{an}中，an=2n-106，则使前n项和Sn取得最小值的n的值为（　　）A．52B．53C．54D．52或53 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}中，a_n=2n-106，则使前n项和S_n取得最小值的n的值为（　　）

A．52

B．53

C．54

D．52或53

答案

∵a₁=-104，a_n+1-a_n=2，是等差数列，
∴Sn=

(-104+2n-106)×n

=n²-105n=（n-

105

）2-

11025

根据二次函数的性质可得，当n=52或53时，S_n取最小值．
故选：D．

核心考点

试题【数列{an}中，an=2n-106，则使前n项和Sn取得最小值的n的值为（　　）A．52B．53C．54D．52或53】；主要考察你对等差数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₇+a₁₃=10，则S₁₉的值是（　　）

A．19

B．26

C．55

D．95

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若等差数列{a_n}中，若a₁＞0，前n项和为S_n，且S₄=S₉，则当S_n取最大值时n为______．

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等差数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-19，当S_n取到最小时，n=（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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在等差数列{a_n}中，a₂=4，a₄=2，则{a_n}的前5项和S₅=______．

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在等差数列{a_n}中，已知d=

，an=

，Sn=-

，则n=______．

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