题目
题型:不详难度:来源:
an |
a3n |
(1)求数列{an}的通项公式及数列{
1 |
Sn |
(2)若a1,a2,a4恰为等比数列{bn}的前三项,记数列cn=an(cosnπ+bn),求{cn}的前n项和为Kn.
答案
an |
a3n |
又S4=4a1+
1 |
2 |
∴an=n,Sn=
n(n+1) |
2 |
∴
1 |
Sn |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴Tn=
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
1 |
n+1 |
2n |
n+1 |
(2)∵b1=a1=1,b2=a2=2,b3=a4=22是等比数列{bn}的前3项,
∴bn=2n-1.
∴cn=n(-1)n+n×2n-1,
记An=-1+2-3+…+(-1)nn,
则An=
|
Bn=1+2×21+3×22+…n×2n-1=(n-1)2n+1.
Kn=
|
核心考点
试题【已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和为10,ana3n是一个与n无关的常数,数列{an}的前n项和为Sn.(1)求数列{an}的通项公式及数列{1Sn}】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.15 | B.18 | C.19 | D.23 |
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