题目
题型:模拟题难度:来源:
(2)设m、k、p∈N*,m+p=2k,求证:;
(3)对于(2)中的命题,对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗?如果成立,请证明你的结论,如果不成立,请说明理由.
答案
∴,
两式相减得,,
整理得,
∵,
∴(常数),
∴{an}是以2为公差的等差数列.
又,即,
解得a1=1,
∴。
(2)由(1)知,
∴,
由
,
即。
(3)结论成立,
证明如下:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,
则,
∵
,
把m+p=2k代入上式化简得,
∴,
又
∴,
故原不等式得证.
核心考点
试题【设数列{an}的各项均为正数,它的前n项和为Sn(n∈N*),已知点(an,4Sn)在函数f(x)=x2+2x+1的图象上, (1)证明{an}是等差数列,并求】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)试判断数列是否成等差数列;
(2)设{bn}满足bn=,求数列{bn}的前n项和Sn;
(3)若λan+≥λ对任意n≥2的整数恒成立,求实数λ的取值范围。
B.升
C.升
D.升
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