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题目
题型:不详难度:来源:
三个实数a,b,c成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围是(  )
A.|-
1
3
,1|
B.(0,
1
3
]
C.[-1,0)∪(0,
1
3
]
D.[-,
1
3
0)∪(0,1]
答案
设公比为q,显然q不等于0
a+b+c=b(
1
q
+1+q)=1
∴b=
1
1+q+
1
q

当q>0时,q+
1
q
≥2


q•
1
q
=2
∴0<b≤
1
3

当q<0时,q+
1
q
≤-2
0>b≥-1
综上:b的取值范围:[-1,0)∪(0,
1
3
]

故选C
核心考点
试题【三个实数a,b,c成等比数列,若有a+b+c=1成立,则b的取值范围是(  )A.|-13,1|B.(0,13]C.[-1,0)∪(0,13]D.[-,130)】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的通项公式为an=
n
n+a
(n,a∈N*)

(1)若a1,a3,a15成等比数列,求a的值;
(2)当k(k≥3且k∈N*)时,a1,a2,ak成等差数列,求a的值.
题型:不详难度:| 查看答案
若三角形三内角成等差数列,求证必有一内角为60°.
题型:江苏难度:| 查看答案
在2和30中间插入两个正数,这两个正数插入后使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,求插入的两个正数?
题型:北京难度:| 查看答案
一个三角形三边长成等差数列,其周长为12尺,面积为6平方尺,求证这个三角形为一个直角三角形.
题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列{an} 中,a1+3a8+a15=60,则2a9-a10的值为(  )
A.6B.8C.10D.12
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