题目

题型：不详难度：来源：

等差数列的公差，且，则数列的前n项和取最大值时(  )

A．6

B．5

C．5或6

D．6或7

答案

C

解析

分析：由题意可得：，即（a+a）（a-a）=0，结合题意可得：a+a=0结合等差数列的性质可得：2a=0，又公差d＜0，所以此数列从第7项开始，以后每项都小于0，所以Sn取得最大值时的项数n=5或者n=6．
解答：解：由题意可得：a=a，即（a+a）（a-a）=0，
因为等差数列{an}的公差d＜0，
所以a+a=0
所以2a=0，所以此数列从第7项开始，以后每项都小于0，
所以S取得最大值时的项数n=5或者n=6．
故答案为：5或6．选C。