题目
题型:不详难度:来源:
①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;
②若报出的是为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次,
当第30个数被报出时,五位同学拍手的总次数为 。
答案
解析
这个数列的变化规律是:从第三个数开始递增,且是前两项之和,那么有1、1、2、3、5、
8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987……分别除以3得余数分别是1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0……由此可见余数的变化规律是按1、1、2、0、2、2、1、0循环,周期是8.在这一个周期内第四个数和第八个数都是3的倍数,所以在三个周期内共有6个报出的数是三的倍数,后面6个报出的数中余数是1、1、2、0、2、2,只有一个是3的倍数,故3的倍数总共有7个,也就是说拍手的总次数为7次.
核心考点
试题【五位同学围成一圈依序循环报数,规定:①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和;②若报出的是】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
等比数列中,已知
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项,试求数列的通项公式及前项和。
已知等差数列{}中,求{}前n项和.
A.7 | B.8 | C.15 | D.16 |
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