题目
题型:不详难度:来源:
(1) 证明:(a n– 2)2 –="0" (n ³ 2);(2) 满足条件的数列不惟一,试至少求出数列{an}的的3个不同的通项公式 .
答案
3)当a1 =3且a n – a n – 1 =" 2" 时,得an =" 2n" + 1 . 4)当a1 =3且a n + an – 1 = 2时,得an =2(–1)n+ 1 + 1.
解析
相减得:4a n = – + 4,化成–4a n+ 4–= 0,
∴ (a n– 2)2 –="0" . 4分
(2) 由(1)得:(a n –2 + an – 1 )(a n –2 – a n – 1 ) =" 0∴" a n + an – 1 =" 2 " 或a n – a n – 1 =" 2" . 2分
在4S n =+ 4n – 1中,令n = 1,得4a1 =+ 4 – 1,解得:a1 =1或 a1 ="3. " 2分
分四种情况:
1)当a1 =1且a n + an – 1 = 2时,得an =1.
2)当a1 =1且a n – a n – 1 =" 2" 时,得an =" 2n–1" .
3)当a1 =3且a n – a n – 1 =" 2" 时,得an =" 2n" + 1 .
4)当a1 =3且a n + an – 1 = 2时,得an =2(–1)n+ 1 + 1. 每个1分,有3个即可
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn, 且满足条件:4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.(1) 证明:(a n– 2)2 –="0" (】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴求数列的通项与前项和;⑵设,求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
(1) 求函数的解析式; (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式; (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.
已知数列,设,数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和为,求.
(1)证明:数列是等比数列;(2) 若正整数成等差数列,求证:≥.
最新试题
- 1三江平原有“北大荒”之称,目前还有大片沼泽性的荒原有待开发,2000年国务院却下令停止围垦,主要原因是[ ]A.
- 2Lingling"s aunt will meet her________the airport________Satu
- 3据不完全统计,中国现有各种宗教信徒1亿多人,各种宗教教职人员约30万人,宗教活动场所10万多处。这表明( )A.信教
- 4如图所示:大王站在墙前,小明站在墙后,小明不能让大王看见,请你画出小明的活动区域。
- 5—Why will the capital city make several changes ?— the
- 6(18分)阅读材料回答问题。材料一:欧洲一体化从一开始就跨越了自由贸易区阶段,于1968年实现了关税同盟,于1993年基
- 7下列文学常识表述正确的一项是A.《采薇》一诗节选自《诗经》,《诗经》是我国最早的一部诗歌总集。B.唐代是我国诗歌最辉煌的
- 8函数的最大值为________.
- 9I"m sorry ______ that bad news.[ ]A. hear B. hearing C
- 10秦时实行郡县两级行政制度。山东地域上主要有齐、琅邪等郡,当时烟台属齐郡管辖。根据所学知识判断下列说法错误的是( )A
热门考点
- 1(8分)19世纪中期,中国开始遭遇前所未有的“千年变局”。阅读材料,结合所学回答问题。史学家陈旭麓认为:“民族的反思,是
- 2用有关的化学方程式说明下列问题:(1)实验室用熟石灰和碳酸钠制取少量的氢氧化钠______(2)硫酸铜溶液与氢氧化钠溶液
- 3Seeing her father come back, ______________.A.tears ran down
- 4Dear sir, I read your story (of the 4th February) about the
- 5已知直线交于A、B两点,O是坐标原点,向量、满足,则实数a的值是( )A.2B.-2C.2或-2D.或-
- 6在△ABC中,已知D是AB边上一点,若=2,=+λ,则λ等于[ ]A.B.C.-D.-
- 7填入横线处恰当的一个语句是( )阳光融化了河水,细雨润泽了山色,______________,造化的神功又一次使人们
- 8已知|x-2|+y-34=0,求x+y的算术平方根的值.
- 9下图为人体的消化系统部分结构示意图,请据图回答: (1)人体消化和吸收的主要器官是图中______(填标号)所示结构。(
- 10安排3名支教老师去6所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有______种.(用数字作答)