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题目
题型:不详难度:来源:
(本小题满分14分)
设数列的通项公式为. 数列定义如下:对于正整数m是使得不等式成立的所有n中的最小值.
(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)若,求数列的前2m项和公式;
(Ⅲ)是否存在pq,使得?如果存在,求pq的取值范围;如果不存在,请说明理由.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)存在pq,使得pq的取值范围分别是
解析
(Ⅰ)由题意,得,解,得. ---------------2分
成立的所有n中的最小整数为7,即.-----------4分
(Ⅱ)由题意,得,对于正整数,由,得.       -------------------6分
根据的定义可知:当时,;当时,.


.    ---------------------9分
(Ⅲ)假设存在pq满足条件,由不等式.------10分
,根据的定义可知,对于任意的正整数m都有
,即对任意的正整数m都成立.
(或)时,得(或),----12分
这与上述结论矛盾!
,即时,得,解得.
∴ 存在pq,使得
pq的取值范围分别是.      ----------14分
核心考点
试题【(本小题满分14分)设数列的通项公式为. 数列定义如下:对于正整数m,是使得不等式成立的所有n中的最小值.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)若,求数列的前2m项和公式;(Ⅲ)】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
若等差数列的公差成等比数列,则="(   " )
A.2B.C.D.

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已知数列的首项为,则=          
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(本题12分)已知数列的前项和,且和1的等差中项。
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求
(3)若是否存在,使?说明理由。
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已知在数列中,             (    )
A.B.C.D.

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已知{an}为等差数列,,则等于_  ____
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