题目
题型:不详难度:来源:
A.21 | B.20 | C.19 | D.18 |
答案
解析
专题:计算题.
分析:写出前n项和的函数解析式,再求此式的最值是最直观的思路,但注意n取正整数这一条件.
解答:解:设{an}的公差为d,由题意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105,即a1+2d=35,①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99,即a1+3d=33,②
由①②联立得a1=39,d=-2,
∴Sn=39n+×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400,
故当n=20时,Sn达到最大值400.
故选B.
点评:求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题,但注意n取正整数这一条件.
核心考点
举一反三
设数列的前项和为,且数列满足,点在直线上,.
(Ⅰ)求数列,的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
A.26 | B.27 | C.28 | D.29 |
A.54 | B.45 | C.36 | D.27 |
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