题目

题型：不详难度：来源：

等差数列的第二，三，六项顺次成等比数列，且该等差数列不是常数数列，则这个等比数列的公比为(     )

A．3

B．4

C．5

D．6

答案

A

解析

设公差d．首项为 a₁，则由等差数列的第2，3，6项顺次成等比数列建立等式关系，可求出a₁与d的关系，然后根据等比数列的通项公式可求出公比q．
解答：解：设公差d．首项为 a₁，则由题意可得 （a₁+2d）²=（a₁+d ）（a₁+5d ），
∴a₁=-d，或d=0．
∵该等差数列不是常数列
∴d=0（舍去）．
若 a₁=-d，则公比q==3．
故选A．