题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的前n项和，数列有， 
（1）求的通项；
（2）若，求数列的前n项和．

答案

（1）        （2） 

解析

第一问中，利用当n=1时，
当时，
得到通项公式
第二问中，∵  ∴∴数列 是以2为首项，2为公比的等比数列，利用错位相减法得到。
解：（1）当n=1时，                     ……………………1分
当时， ……4分
又
∴                           ……………………5分
（2）∵  ∴        
∴                ……………………7分
又∵，   ∴ 
∴数列 是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴                         ……………………9分
∴                        
∴    ①
   ②
①-②得：
∴