题目
题型:不详难度:来源:
设数列为单调递增的等差数列,,且依次成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和;
(Ⅲ)若,求数列的前项和.
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ)…….4分
(Ⅱ)∵
∴
相减,得
∴. …………………….13分
(Ⅲ)则………13分
点评:解决该试题最重要的是第一步中通项公式的求解,利用等差数列的通项公式,得到数列,然后利用错位相减法,裂项法求和得到第二、三问,错位相减法和裂项法是求和中重要而又常用 方法之一。同时对于负责的表达式要化简为最简形式,便于确定求和的方法。
核心考点
举一反三
公差不为零的等差数列中,,且、、 成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项的和.
(I)求数列的通项。
(II)若对一切都有,求的取值范围。
(Ⅰ)求数列的通项公式和数列的前n项和;
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
A.-72 | B.72 | C.36 | D.-36 |
(1)求数列和数列的通项公式;
(2)若,求
(3)若,是否存在,使得并说明理由。
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