题目
题型：不详难度：来源：
的前
项和是
，若和{
}都是等差数列，且公差相等，则
答案
解析
试题分析：设公差为d，首项a1，由于
和{}都是等差数列，且公差相等，，
两端平方得：4（2a1+d）=a1+3a1+3d+2
，两端再平方得：16a12+8a1d+d2=4a1（3a1+3d），∴4a12-4a1d+d2=0， d=2a1，又两数列公差相等a2-a1=d=2a1，解得
故可知点评：本题考查等差数列的性质，考查等差中项的性质，考查化归与方程思想，属于难题．
核心考点
举一反三
．（1）求a1，a3；
（2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
（3）设
，试问是否存在正整数p，q(其中1<p<q)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．
，
、
、
是平面直角坐标系上的三点，且
、
、
成等差数列，公差为
，
．（1）若
坐标为
，
，点在直线
上时，求点的坐标；（2）已知圆
的方程是
，过点
的直线交圆于
两点，
是圆上另外一点，求实数的取值范围；（3）若
、、都在抛物线
上，点的横坐标为
，求证：线段
的垂直平分线与
轴的交点为一定点，并求该定点的坐标．
的前
项和为
，且满足
(
)，
，设
，
．（1）求证：数列
是等比数列；（2）若
≥
，，求实数
的最小值；（3）当
时，给出一个新数列
，其中
，设这个新数列的前项和为
，若可以写成
(
且
)的形式，则称为“指数型和”．问
中的项是否存在“指数型和”，若存在，求出所有“指数型和”；若不存在，请说明理由．(1)写出a1，a2，a3， 并推测a n的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．
中，若
，则
等于（ ） | A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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