题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:由递推关系式,,,
则 。
∴{an}是以4为周期的一个周期数列.
由计算,得a1=2,a2=−3,a3=−,a4=,a5=2,…
∴a1a2a3a4=1,2013=,
∴该数列的前2013项的乘积为a5=2。故答案为2.
点评:中档题,涉及递推数列,往往数列本身具有一定的规律,要注意考察发现,利用规律求解.
核心考点
举一反三
(1)求通项公式;
(2)若求.
已知每一行成等差数列,而每一列都成等比数列,且五个公比全相等. 若,,,则的值为__________
(1)当时,求出数列的所有项;
(2)当时,设,证明:;
(3)设(2)中的数列的前项和为,证明:.
(Ⅰ)证明:数列是等差数列,并写出的通项公式;
(Ⅱ)求数列的通项公式及数列中的最大项与最小项.
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