题目
题型:不详难度:来源:
已知是以a为首项,q为公比的等比数列,为它的前n项和.
(Ⅰ)当、、成等差数列时,求q的值;
(Ⅱ)当、、成等差数列时,求证:对任意自然数k,、、也成等差数列.
答案
解:(Ⅰ)由已知,,因此,,.
当、、成等差数列时,,可得.
化简得.解得.
(Ⅱ)若,则的每项,此时、、显然成等差数列.
若,由、、成等差数列可得,即.
整理得.因此,.
所以,、、也成等差数列.
解析
核心考点
试题【(本小题共12分)已知是以a为首项,q为公比的等比数列,为它的前n项和.(Ⅰ)当、、成等差数列时,求q的值;(Ⅱ)当、、成等差数列时,求证:对任意自然数k,、、】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
设等比数列的前n项和为.已知求和.
若数列满足,数列为数列,记=.
(Ⅰ)写出一个满足,且〉0的数列;
(Ⅱ)若,n=2000,证明:E数列是递增数列的充要条件是=2011;
(Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列,使得=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列;如果不存在,说明理由。
(本小题满分12分)
已知等差数列{an}中,a1=1,a3=-3.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)若数列{an}的前k项和Sk=-35,求k的值.
A.128 | B.80 | C.64 | D.56 |
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