题目
题型：不详难度：来源：
，
满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0⑴求证数列
是等差数列，并求数列
的通项公式；⑵令
Tn为数列
的前n项和，求证:Tn<2答案
又
化简得：
………………………………………………………2分
即
又
是以1为首项，1为公差的等差数列.…………………………………4分
×
…………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,Cn=
.Tn=
……①，
Tn=
……
②………………………9分①-②得：
Tn=
…
…………11分∴Tn=2-
显然Tn<2成立…………………………………………………12分
解析
核心考点
试题【已知数列，满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0⑴求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；⑵令Tn为数列的前n项和，求证:Tn<】；主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
中，
，且
、
、
成等比数列，则数列的公差等于 ( )| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
的前
项和为
,若
,
,则当取最小值时, 等于( ) | A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
为等差数列
的前
项和，若
，公差
，
，则 
________
项和为286，则项数为（ ）| A．24 | B．26 | C．27 | D．28 |
中
，且
，则使前
项和
取最小值的
等于（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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