题目
题型:不详难度:来源:
已知函数的图像经过点.
(1)求该函数的解析式;
(2)数列中,若,为数列的前项和,且满足,
证明数列成等差数列,并求数列的通项公式;
(3)另有一新数列,若将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成
如下数表:
|
|
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时,求上表中第行所有项的和.
答案
(3).
解析
(1)由函数的图像经过点得:,
函数的解析式为
(2)由已知,当时,,即.
又,
所以,即,
所以得到通项公式。
(3)设上表中从第三行起,每行的公比都为,且.
因为,
所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项,
故在表中第13行第三列,然后利用数列的公式得到求解。
解(1)由函数的图像经过点得:,
函数的解析式为. …………..2分
(2)由已知,当时,,即.
又,
所以,即,……………..5分
所以, ……………………..7分
又.
所以数列是首项为1,公差为的等差数列.
由上可知,即.
所以当时,.
因此 ……………………..9分
(3)设上表中从第三行起,每行的公比都为,且.
因为,
所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项,
故在表中第13行第三列, ……………………..11分
因此.
又, 所以. ……………………..13分
记表中第行所有项的和为,
则.…..16分
核心考点
举一反三
A.1 | B. | C.- 2 | D.3 |
A.180 | B.240 | C.360 | D.720 |
A.-4 | B.-6 | C.-8 | D.8 |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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