题目

题型：不详难度：来源：

设函数,是公差不为0的等差数列,,则          

答案

21

解析

试题分析：因为f(x)=(x-3)³+x-1,则有f(a₁)+ f(a₂)+…+ f(a₇)="[(" a₁-3)³+ a₁-1]+ [( a₂-3)³+ a₂-1]+…+[( a₇-3)³+ a₇-1]="(" a₁+ a₂+…+ a₇)-7+( a₁-3)³+( a₂-3)³+…+( a₇-3)³=14,代入等差数列的通项公式中可知首项和其公差的关系式，那么解得a₁+ a₂+…+ a₇=21.
点评：解决该试题的关键是理解等差中项性质的运用。