题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若三项数列满足,则这样的数列有多少个?
(Ⅱ)若各项非零数列和新数列满足首项,(),且末项,记数列的前项和为,求的最大值.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)分析可知1和必须成对出现,故只有两种可能。当三项均为0时,排列数为1,这样的数列只有个。当三项中有1个0时,那另两个必为1和,三个数全排列的排列数,则这样的数列有个。(Ⅱ)根据且由累加法可得。因为,所以为正奇数,且中有个和个。因为
且,要使最大则前项取,后项取。
试题解析:解:(Ⅰ)满足有两种情形:
,这样的数列只有个;
,这样的数列有个,
所以符合题意的数列有个. 3分
(Ⅱ)因为数列满足,
所以, 5分
因为首项,所以.
根据题意有末项,所以, 6分
而,于是为正奇数,且中有个和个. 8分
要求的最大值,则要求的前项取,后项取. 11分
所以
.
所以(为正奇数). 13分
核心考点
试题【已知集合,对于数列中.(Ⅰ)若三项数列满足,则这样的数列有多少个?(Ⅱ)若各项非零数列和新数列满足首项,(),且末项,记数列的前项和为,求的最大值.】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,数列{bn}的前n项和Tn,求满足不等式≥的最大n值.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)已知,求数列{bn}的前n项和.
A.0 | B.3 | C.8 | D.11 |
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)记数列的前项和为,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
A. 130 | B. 65 | C. 70 | D. 75 |
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