题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的前项和为;
(2)若数列,若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)根据题意可以得到等比数列的通项公式为,∵,
∴,因此是1为首项3为公差的等差数列,从而可以求得的前n项和 ;
(2)对一切正整数n恒成立,等价于,可以得到数列从第二项起是递减的,而,因此问题等价于求使不等式成立的m的取值范围,从而得到或.
(1)由题意知,,又∵,∴
∴ ,∴;
(2)由(1)知,
∴当n=1时,;
当时,,即;
∴当n=1时,取最大值是.
又对一切正整数恒成立,∴;
即 .
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c﹣a)是(b﹣c)和(b﹣a)的等比中项,据此可得,最佳乐观系数x的值等于 .
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)证明:对于一切正整数n,2an≤bn+1+1.
A.12 | B.14 | C.16 | D.18 |
(1)求证是等比数列,并求的通项公式;
(2)等差数列的各项为正,其前项和为,且,又 成等比数列,求.
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