题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}中，an=

n

n2+156

，则数列{a_n}的最大项是第______项．

答案

∵an=

n

n2+156

=

1

n+ 156 n

≤

1

4 39

∵

1

n+ 156 n

≤

1

4 39

当且仅当n=2

39

时取等，
又由n∈N⁺，
故数列{a_n}的最大项可能为第12项或第13项
又∵当n=12时，a12=

12

122+156

=

1

25

又∵当n=13时，a13=

13

132+156

=

1

25

故第12项或第13项均为最大项，
故答案为：12、13．