设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．由（Ⅰ）设bn=Sn-3n，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若an+1≥an，n∈ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设数列{a_n}的前n项和为S_n．已知a₁=a，a_n+1=S_n+3ⁿ，n∈N^*．由
（Ⅰ）设b_n=S_n-3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若a_n+1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

答案

核心考点

试题【设数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．由（Ⅰ）设bn=Sn-3n，求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若an+1≥an，n∈】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1），a_n=______．

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数列{a_n}中，a₁=8，a₄=2，且满足a_n+2-2a_n+1+a_n=0（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）设b_n=

n(12-an)

（n∈N^*），S_n=b₁+b₂+…+b_n，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有S_n＞

总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由．

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已知数列{a_n}的前n项和是s_n=2n²+3n+3，则数列的通项a_n=______．

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已知数列{a_n}满足an+1=

an-1

an+1

，(n∈N*)，且a₁=2，则a₂₀₁₁=（　　）

A．2

B．-3

C．-

D．

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已知数列{a_n}，a₁=3，a₂=6，且a_n+2=a_n+1-a_n，则数列的第五项为______．

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