数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011项为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏模拟难度：来源：

数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011项为______．

答案

数列的第1个数为：1，
第1+2个数为：2，
第1+2+3数为：3，
…
第1+2+3+…+n个数为：n，
其余的数都为1．
∴当n=62时，1+2+3+…+n=1953；
当n=63时，1+2+3+…+n=2016；
照此规律：第2011项为1
故答案为：1．

核心考点

试题【数列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011项为______．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}的通项公式an=5×(

)2n-2-4×(

)n-1，数列{a_n}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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已知等差数列{a_n}中，a₂=7，a₄=15，数列的前n项和为S_n，则下列命题中错误的命题是（　　）

A．{a_n}是单调递增数列	B．S₆＞3（a₂+a₄）
C．{S_n}是单调递增数列	D．{S_n}不是单调数列

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给数列{a_n}加括号如下：（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4），（1），（2，2），（3，3，3），（4，4，4，4），（1），…则第50个括号里各数之和为（　　）

A．1

B．4

C．9

D．16

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若数列{a_n}的前n项和S_n=n²-2n+3，则数列{a_n}的前3项依次为（　　）

A．-1，1，3

B．6，1，3

C．2，1，3

D．2，3，6

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数列3，3²，3⁴，3⁸，…中，3¹⁶³⁸⁴是这个数列的（　　）

A．第13项	B．第14项
C．第15项	D．不在此数列中

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