数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），则a7=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广西一模难度：来源：

数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N^*），则a₇=______．

答案

由a_n+1=a_n+a_n+2，得a_n+2=a_n+1-a_n，
所以a₃=a₂-a₁=1，a₄=a₃-a₂=1-2=-1，a₅=a₄-a₃=-1-1=-2，a₆=a₅-a₄=-2-（-1）=-1，a₇=a₆=a₅=-1-（-2）=1．
故答案为：1．

核心考点

试题【数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），则a7=______．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=

x²+

x，数列{a_n}的前n项和为S_n，点（n，S_n）（n∈N^*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）令bn=

2n-1

，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）令c_n=

an+1

，证明：2n＜c₁+c₂+…+c_n＜2n+

．

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在数列{a_n}中，其前n项和S_n=4n²，则a₄=______．

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已知数列{a_n}的通项公式an=n2+n-3(n∈N*)，则a₃=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=n+

，若对任意的n∈N^*，都有a_n≥a₃，则实数k 的取值范围为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的前n项和Sn=

2n-1， n≤4

-n2+(a-1)n，n≥5.

n∈N*，则a_n=______；若a₅是{a_n}中的最大值，则实数a的取值范围是______．

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