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题目
题型:不详难度:来源:
数列{an}的通项an=
n
n2+90
,则数列{an}中的最大项是(  )
A.第9项B.第8项和第9项
C.第10项D.第9项和第10项
答案
由题意得an=
n
n2+90
=
1
n +
90
n

∵n是正整数,∴n+
90
n
2


n•
90
n
=6


10
当且仅当n=
90
n
时取等号,此时n=


90
=3


10

∵当n=9时,n+
90
n
=19;当n=9时,n+
90
n
=19,
则当n=9或10时,n+
90
n
取到最小值是19,而an=
n
n2+90
取到最大值.
故选D.
核心考点
试题【数列{an}的通项an=nn2+90,则数列{an}中的最大项是(  )A.第9项B.第8项和第9项C.第10项D.第9项和第10项】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知an=
n-


98
n-


99
(n∈N*)
,则在数列{an}中的最大项和最小项分别是______.
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已知数列{an} 满足{an}=





(
1
3
-a)n+2,n>8
an-7,n≤8.
,若对于任意的n∈N*都有an>an+1,则实数a的取值范围是(  )
A.(0,
1
3
B.(0,
1
2
C.(
1
3
1
2
D.(
1
2
,1)
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如果数列{an}的前n项和Sn=
3
2
an-3,那么这个数列的通项公式是______.
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数列{an}满足an+1=





2an,0≤an
1
2
2an-1,
1
2
≤a<1
若a1=
6
7
,则a2=______,a24=______.
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数列{an}满足a1=2,an+1=
2n+1an
(n+
1
2
)an+2n
(n∈N*)

(1)设bn=
2n
an
,求数列{bn}的通项公式;
(2)设cn=
1
n(n+1)an+1
,数列{cn}的前n项和为Sn,求出Sn并由此证明:
5
16
Sn
1
2
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