已知数列{an}（n∈N*）的前n项和Sn=-n2+1，则a6=（　　）A．11B．-11C．13D．-13 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列{a_n}（n∈N^*）的前n项和Sn=-n2+1，则a₆=（　　）

A．11

B．-11

C．13

D．-13

答案

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=-n²+1-[-（n-1）²+1]=1-2n，
∴a₆=1-2×6=-11．
故选B．

核心考点

试题【已知数列{an}（n∈N*）的前n项和Sn=-n2+1，则a6=（　　）A．11B．-11C．13D．-13】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

将正偶数按如图所示的规律排列：

第n（n≥4）行从左向右的第4个数为______．

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=

n2+n

，那么

是它的第______项．

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已知函数f（x）=

2x-3，x＞1

x+1，0≤x≤1

2x+1，x＜0

，若数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=

，a_n+1=f（a_n），则S₂₀₁₄=（　　）

A．895

B．896

C．897

D．898

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若数列{a_n}存在一个常数M，使得对任意的n∈N^*，都有|a_n|≤M，则称{a_n}是有界数列，下列数列中不是有界数列的是（　　）

A．a_n=2+sinnx

B．an=

C．an=(

)n+(

)n+1

D．an=

，n=2k

(-2)n，n=2k-1

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对于数列{a_n}，如果存在正实数M，使得数列中每一项的绝对值均不大于M，那么称该数列为有界的，否则称它为无界的．在以下各数列中，无界的数列为（　　）

A．a₁=2，a_n+1=-2a_n+3

B．a₁=2，an+1=

C．a₁=2，a_n+1=arctana_n+1

D．a₁=2，an+1=2

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