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题目
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已知数列{an}的通项公式为an=
2
n2+n
,那么
1
10
是它的第______项.
答案
在数列{an}中,
∵an=
2
n2+n
=
1
10

∴n2+n=20,
解得n=4或n=-5(舍去);
1
10
是{an}的第4项.
故答案为:4.
核心考点
试题【已知数列{an}的通项公式为an=2n2+n,那么110是它的第______项.】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





2x-3,x>1
x+1,0≤x≤1
2x+1,x<0
,若数列{an}的前n项和为Sn,且a1=
1
3
,an+1=f(an),则S2014=(  )
A.895B.896C.897D.898
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若数列{an}存在一个常数M,使得对任意的n∈N*,都有|an|≤M,则称{an}是有界数列,下列数列中不是有界数列的是(  )
A.an=2+sinnxB.an=
1
2n
C.an=(
1
4
)n+(
1
2
)n+1
D.an=





1
n
,n=2k
(-2)n,n=2k-1
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对于数列{an},如果存在正实数M,使得数列中每一项的绝对值均不大于M,那么称该数列为有界的,否则称它为无界的.在以下各数列中,无界的数列为(  )
A.a1=2,an+1=-2an+3B.a1=2,an+1=
an
2
+1
C.a1=2,an+1=arctanan+1D.a1=2,an+1=2


an
+1
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已知数列an=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n2
,则ak+1-ak共有(  )
A.1项B.k项C.2k项D.2k+1项
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数列


5
3


10
8


17
a+b


a-b
24
,…
中,有序实数对(a,b)可以是(  )
A.(21,-5)B.(-21,5)C.(-
41
2
11
2
)
D.(
41
2
,-
11
2
)
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