数列{an}中，a1=1，a2=-2，an=an-1．an+1，则a2011=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列{a_n}中，a₁=1，a₂=-2，a_n=a_n-1．a_n+1，则a₂₀₁₁=______．

答案

∵a₁=1，a₂=-2，a_n=a_n-1．a_n+1，
∴a3=

=-2，a4=

=1，a5=

，a6=

，a7=

=1，a8=

=-2，…，
∴a_n+6=a_n，
∴a₂₀₁₁═a_335×6+1=a₁=1．
故答案为1．

核心考点

试题【数列{an}中，a1=1，a2=-2，an=an-1．an+1，则a2011=______．】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=

（a_n-1+

an-1

）（n≥2），则a₂₀₁₃=______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若点（n，S_n）（n∈N^*）在函数f（x）=3x²-2x的图象上，则{a_n}的通项公式是（　　）

A．a_n=3n²-2n

B．a_n=6n-5

C．a_n=3n-2

D．a_n=6n+1

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a_n=S_n+1，则数列{a_n}的通项公式是______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n²-3n+2，求通项公式a_n．

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在数列{an}中，若a1=1，且对所有n∈N+满足a1a2…an=n2，则a3+a5=（　　）

A．

B．

C．

D．

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