题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)、已知数列是首项为2012,公比为的等比数列,求证:是“三角形”数列;
(Ⅱ)、已知数列是首项为2,公差为1的等差数列,若函数f(x)= (m>0且m≠1)是的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
答案
故对任意的正整数n ,构成三角形当且仅当满足
这显然成立,故是“三角形”数列···6分
(Ⅱ)、=7n+1··7分是“三角形”数列
①若0<m<1,则是递减数列,构成三角形当且仅当满足 ···6分
②若m>1, 则是递增数列,可求得···12分。
故m的取值范围是:或···14分
解析
核心考点
试题【如果以数列的任意连续三项作边长,都能构成一个三角形,那么称这样的数列为“三角形”数列;又对于“三角形”数列,如果函数y=f(x)使得由=f()()确定的数列仍成】;主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(n∈N),则f2012(x) =( ).
A. | B. | C. | D. |
(1)求数列的通项公式;
(2)若列数满足,,求证:
A. | B. | C. | D. |
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