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题目
题型:不详难度:来源:
复数z满足|z+3-


3
i|=


3
,设|z|max=m,|z|min=n,则m•n=______.
答案
|z+3-


3
i|=


3
表示复平面内的点,到(-3,


3
)的距离是


3
的点的轨迹,是圆,|z|的几何意义是复平面内的点到原点的距离,所以最大值为:(-3,


3
)与(0,0)的距离加上半径,m=2


3
+


3
=3


3

最小值为:(-3,


3
)与(0,0)的距离减去半径,n=2


3
-


3
=


3

mn=3


3
× 


3
=9
故答案为:9
核心考点
试题【复数z满足|z+3-3i|=3,设|z|max=m,|z|min=n,则m•n=______.】;主要考察你对复数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知i是虚数单位,计算:(
1+2i
1-i
)2-(
2-i
1+i
)2
=______.
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在复平面内,向量


OP
对应的复数是1-i,将


OP
向左平移一个单位后得向量


O0P0
,则点P0对应的复数为______.
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已知x+
1
x
=1
,则x2006+
1
x2006
的值为______.
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满足条件|z|=|3+4i|的复数z在复平面上对应点的轨迹是______.
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已知Z1=x2+i


x2+1
,Z2=(x2+a)i对于任意实数x,都有|Z1|>|Z2|恒成立,试求实数a的取值范围.
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